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                    有限元仿真分析法中的邊界條件:什么是邊界條件

                    有限元: 2017-08-16 09:56:04 閱讀數: 6619 分享到:

                     對有限元計算,無論是ansys、abaqus、msc還是comsol等,歸結為一句話就是解微分方程。而解方程要有定解,就一定要引入條件,這些附加條件稱為定解條件。定解條件的形式很多,只討論最常見的兩種——初始條件和邊界條件。

                     深圳市有限元科技有限公司是一家有十年有限元分析項目經驗的高科技企業,公司代理國外多款著名有限元軟件,并提供軟件的銷售與培訓業務,另研發出多款行業有限元通用軟件,并秉承以最高質量的產品和最高質量的服務滿足客戶的各種需求的服務理念,致力于為客戶提供一站式有限元整體解決方案,目前已為全國超過500家企業提供有限元分析服務。如需購買有限元軟件或咨詢服務請聯系電話:13632683051,咨詢QQ:4006046636。

                     今天,有限元科技小編跟大家分享的是有限元仿真分析法中的邊界條件。

                     在說邊界條件之前,先談談初值問題和邊值問題。

                     初值和邊值問題:

                     對一般的微分方程,求其定解,必須引入條件,這個條件大概分兩類---初始條件和邊界條件,如果方程要求未知量y(x)及其導數y′(x)在自變量的同一點x=x0取給定的值,即y(x0)=y0,y′(x0)=y0′,則這種條件就稱為初始條件,由方程和初始條件構成的問題就稱為初值問題;

                     而在許多實際問題中,往往要求微分方程的解在在某個給定的區間a≤x≤b的端點滿足一定的條件,如y(a)=A,y(b)=B,則給出的在端點(邊界點)的值的條件,稱為邊界條件,微分方程和邊界條件構成數學模型就稱為邊值問題。

                     三類邊界條件:

                     邊值問題中的邊界條件的形式多種多樣,在端點處大體上可以寫成這樣的形式,Ay+By‘=C,若B=0,A≠0,則稱為第一類邊界條件或狄里克萊(Dirichlet)條件;B≠0,A=0,稱為第二類邊界條件或諾依曼(Neumann)條件;A≠0,B≠0則稱為第三類邊界條件或洛平(Robin)條件。

                     總體來說:

                     第一類邊界條件:給出未知函數在邊界上的數值;

                     第二類邊界條件:給出未知函數在邊界外法線的方向導數;

                     第三類邊界條件:給出未知函數在邊界上的函數值和外法向導數的線性組合。

                     對應于comsol,只有兩種邊界條件:

                     Dirichletboundary(第一類邊界條件)—在端點,待求變量的值被指定。

                     Neumannboundary(第二類邊界條件)—待求變量邊界外法線的方向導數被指定。

                     再補充點初始條件:

                     初始條件,是指過程發生的初始狀態,也就是未知函數及其對時間的各階偏導數在初始時刻t=0的值.在有限元中,好多初始條件要預先給定的。不同的場方程對應不同的初始條件。

                     總之,為了確定泛定方程的解,就必須提供足夠的初始條件和邊界條件!


                     本文出自深圳有限元科技有限公司官網:www.emunshe.com 轉載請注明

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