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                    什么是FEA,有限元分析簡介-有限元科技詳解

                    有限元: 2017-09-06 15:04:15 閱讀數: 11616 分享到:

                     在有限元分析領域,大家似乎看到過很多縮寫,比如CAE、FEM、FE、CFD、FEA等等,但從英文全程來看其實他們區別不大。比如CAE,英文全稱是ComputerAidedEngineering,即計算機輔助工程;FEM,FiniteElementMethod,即有限元方法;FEA,FiniteElementAnalysis,有限元分析;CFD,ComputationalFluidDynamics,計算機流體動力學??梢钥闯?,除了CFD強調流體以外,FEA、CAE、FEM其實都是一個范疇的,即有限元法相關,其實CFD也是他們的一個分支。為了統一,我們取FEA為有限元分析的簡稱。


                    什么是FEA,有限元分析簡介

                     深圳市有限元科技有限公司是一家有十年有限元分析項目經驗的高科技企業,公司代理國外多款著名有限元軟件,并提供軟件的銷售與培訓業務,另研發出多款行業有限元通用軟件,并秉承以最高質量的產品和最高質量的服務滿足客戶的各種需求的服務理念,致力于為客戶提供一站式有限元整體解決方案,目前已為全國超過500家企業提供有限元分析服務。如需購買有限元軟件或咨詢服務請聯系電話:13632683051,咨詢QQ:2039363860/4006046636。

                     今天,有限元科技小編跟大家分享的是:什么是FEA,有限元分析簡介。

                     什么是FEA呢?我們來簡單介紹一下。

                     在數學上,有限元分法(FiniteElementMethodwww.emunshe.com)是一種為偏微分方程的邊界值問題尋找近似解的數值計算方法,既然是數值計算方法,所以是沒有精確解的。它將一個區域分成簡單的小單元,這些小單元稱為有限元,并使用各種微積分的各種求解方法在最小誤差函數下求解問題。類似于連接許多小段直線可以近似逼近一個圓一樣,有限元法綜合每個小單元的方程去近似逼近整個大范圍內的方程域。

                     離散化實例:


                    什么是FEA,有限元分析簡介

                     這個比喻我想大家都容易理解,通過無限個三角形去逼近一個圓形,由數學的極限可知,只要三角形最夠多,誤差就會趨向于0。而實際模型就是通過很多微小的實體或平面單元去逼近的,那么實際模型可以用無限個單元去逼近嗎,顯然是不可能的(單元劃分大小的選擇會在后續詳細講解)。離散化以后,單元間是通過節點相連接點,這個連接節點是非常重要的,因為:

                     在計算機求解時,每個節點都是輸入/輸出源

                     加載力會在相互連接的節點間傳遞

                     如下圖,每個單元都由相應的控制方程所詮釋,而節點是溝通這些方程的媒介,有了節點,就能構造龐大的模型


                    什么是FEA,有限元分析簡介

                     下面說說一般的FEA分析流程如下:


                    什么是FEA,有限元分析簡介

                     舉個例子:


                    什么是FEA,有限元分析簡介

                     有限元分析的對象是現實世界中的物理模型,當我們面對一個實際的對象時,我們首先要做的是構建數學模型,比如上面推車的例子,我們要先分析出模型的受力,從物理系統到數學模型的理想化是第一步,我們要做到:

                     理解物理系統的力學形式

                     使用理論物理的方法建立數學關系

                     理解數學模型背后的隱含假設

                     獲得分析所需的邊界條件(如約束和加載力)

                     這里我們最需要的就是邊界條件,有了邊界條件我們才能在后續施加正確的條件來求解。

                     有了模型,那么我們就該離散化了,也就是劃分網格了,那么我們就直接劃分網格嗎,這是初學者容易犯的錯誤,拿到一個模型就開始劃分網格,而且我猜幾乎都是3D四面體網格。我得告訴大家,有限元分析最費時的部分就是劃分網格,網格劃分好了,后面求解就是分分鐘的事情,大不了就是等計算機算完。為了獲得可靠的結果又節約求解時間,復雜的模型劃分甚至能耗去幾小時,幾天或者幾周的時間。一般來說,3D六面體網格會比3D四面體來得精確,3D四面體網格是非結構化網格(和節點相連的網格類型不相同,比如一個四面體和六面體共用了同一個節點),3D六面體網格是結構化網格(和節點相連的網格類型相同)。非結構化網格最大的特點是能劃分任意復雜的模型,而且時間快,但網格比結構化網格多幾倍,求解時間會很慢,而且結果的收斂性沒有結構化網格好。如下圖:


                    什么是FEA,有限元分析簡介

                     如果網格劃分不好,結果會大相徑庭。所以面對一個模型我們要綜合考慮各種因素來選擇劃分的網格類型,況且除了3D單元以外,還有1D和2D單元,不同的場合選擇也是不一樣的。其實大多數情況下我們會采用3D四面體網格,但不是所有樣子的3D四面體網格都是可行的,我們需要檢查其各種參數,比如長寬比,扭曲系數,雅可比因子等等,只有通過一定的參數檢查,我們才能保證結果的準確。

                     另外在劃分網格以前,我們還要對模型進行處理,也稱為模型理想化,既要把對分析結果沒什么影響的結構給去掉,比如細小孔和其它細微結構,還有就是有問題的地方比如破面等要修復。為什么這樣做呢,在FEA分析領域有這樣一句話:ThedetailofmodelisadreamofCADdesigner,butanightmareofCAEer(模型的細節是CAD設計人員的夢想,卻是CAE仿真人員的惡夢)??梢?,如果一個結構太過于細微,那么網格劃分是很難成功的,所以我們要先理想化地去除,因為這些細節對結果是沒有多大影響的。

                     網格劃分的好,邊界條件也有了,那么后面的求解和后處理也就變得很簡單了。


                     本文出自深圳有限元科技有限公司官網:www.emunshe.com 轉載請注明 

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